Google DeepMindのAlphaProof Nexus、9つのオープンなErdős問題と44の整数列予想をそれぞれ数百ドルで証明

AlphaProof Nexusは、Gemini 3.1 ProにLeanの証明手順を提案させ、コンパイラに誤った手順を拒否させることで、353の未解決のエルデシュ問題のうち9つ、492のオープンな整数列予想のうち44を自律的に解決した。これは、非形式的な推論連鎖ではなく、機械検証済みの証明である。重要な発見は、最も単純な単一モデルのバリアントでも9つすべての証明を確認できたことであり、コンパイラのフィードバックが中核的な推進力であることを示している。つまり、オープンな研究レベルの数学における形式証明の自動化は、もはやアーキテクチャの研究課題ではなく、エンジニアリングのコスト問題となっている。

出典： the-decoder.com ↗

最も単純な Agent (A) は LLM と compiler フィードバックのみを使用し、9 つの解決済み Erdős 問題すべてを証明できたが、最難問では計算コストがより高かった。

AlphaProof Nexus research paper

なぜ重要か

→ AI システムは数十年前から未解決の数学問題を自動的に大規模に証明するようになり、形式証明の自動化は研究課題からエンジニアリングコスト問題へシフトした。
→ LLM の推論を compiler フィードバックで接地することで、特化した訓練アーキテクチャを必要とせず、言語モデルを使った単純なエージェンティック loops で実現できる。
→ 形式検証は研究の実用的フィルタとなり、証明に失敗した場合でも人間の理解を深め、文献内の不正な形式化を検出できる。

Compiler feedback wins